Progetto ArAl

I concetti matematici nascono da astrazioni, anche attraverso esperienze percettive ( Percezione). Tuttavia, per fondarli – anche a livello elementare – è necessario fare uso di strumenti rappresentativi. Le rappresentazioni in matematica hanno dunque una funzione di supporto, esplicativa e chiarificatrice, nella costruzione dei concetti. Si parla di rappresentazioni interne per indicare le immagini mentali intorno alle quali si formano e si articolano i concetti; di rappresentazioni esterne, per indicare l’insieme delle forme rappresentative di ogni genere (linguistiche, grafiche, iconiche, ecc.) delle quali ci si serve per mediare i concetti matematici.
La prima modalità di rappresentazione del ‘mondo’ è di tipo verbale. I bambini descrivono le loro esperienze utilizzando i vocaboli che hanno a disposizione, condividendone i significati e ricorrendo ad esempi e metafore; questa è un’attività altamente significativa attraverso la quale si esplica un compito educativo fondamentale: aiutare i bambini ad esprimere in maniera consapevole idee e conoscenze.
Quando l’esperienza viene rappresentata anche graficamente, appare più ricca, completa e organizzata se viene prima verbalizzata. Il passaggio dalla realtà alla rappresentazione pone ai bambini nuovi problemi, e quindi nuove occasioni di apprendimento, e offre agli insegnanti l’opportunità di rilevare le modalità attraverso le quali essi percepiscono la situazione problematica in gioco.
La rappresentazione generalmente richiesta è di tipo grafico (pittorica e iconico/simbolica). I disegni possono caratterizzarsi per la quantità dei dettagli, per la collocazione spaziale o per altre proprietà degli oggetti raffigurati come la forma, la grandezza e il colore, e consentono riflessioni sia sugli aspetti cognitivi che su quelli emotivo-affettivi.
Attraverso la rappresentazione i bambini ripetono le esperienze già svolte e le arricchiscono di nuove dimensioni; è un racconto che essi fanno a se stessi o ad altri ricorrendo al ricordo, e quindi alla memoria. È implicato anche il controllo della coordinazione motoria, premessa per la competenza grafica.
La rappresentazione può essere una narrazione dell’esperienza, ma può anche esprimere una sua ricontestualizzazione, e allora si ha la verifica che essa è stata filtrata dal bambino divenendo così una nuova componente, più o meno stabile, dell’universo delle sue competenze.