Conviene cominciare subito con le successioni modulari?
(Unità 12, FAQ-m 1, pag 31)
Soprattutto con gli alunni più giovani, conviene predisporre delle immagini con sequenze di segni che si ripetono regolarmente e altre che si ripetono con qualche irregolarità e invitare gli alunni ad osservare e a commentare differenze e somiglianze. È probabile che sia necessario del tempo per far emergere le prime intuizioni di un qualcosa che si ripete con una regolarità.
Un altro campo di esperienze da esplorare è quello legato al tempo, al calendario, alle situazioni come l’alternarsi del dì e della notte, la scansione delle fasi della giornata (mattina, pomeriggio, sera, notte), le fasi del sonno e della veglia, i giorni della settimana, le stagioni, i mesi dell’anno, le fasi della produzione agricola: concimazione e aratura del terreno, semina, nascita, crescita, produzione dei nuovi semi, raccolta, recupero dei residui, messa a riposo del terreno per la successiva semina), ma anche le fasi della vita: infanzia, adolescenza, età adulta, età matura, vecchiaia. Con alunni più grandi si può prendere in considerazione il succedersi delle costellazioni organizzando una successione il cui modulo sia di 12 elementi. Tutte queste situazioni favoriscono l’approccio al concetto di invariante, aiutano cioè gli alunni a cogliere ciò che rimane costante rispetto a ciò che cambia. Questa competenza però non è spontanea ma va educata attraverso l’esperienza e la riflessione.
Allo stesso tempo si può far rilevare che ci sono eventi naturali che non si verificano con regolarità, come d’altro canto si evince dalle registrazioni quotidiane fatte in classe dei fatti metereologici: l’alternanza casuale di sereno e nuvoloso, il cielo totalmente coperto, i temporali.
Il confronto tra situazioni naturali dei due tipi – attraverso le loro rappresentazioni – permette l’evidenziazione del concetto di modulo come sequenza, formata da elementi che si ripetono indefinitamente, che caratterizza la generazione di una successione.
