Percezione e condivisione
(Unità 12, Nota 20, pag. 123) 
La percezione di una certa situazione determina nell’alunno la formazione di un modello mentale (rappresentazione interna) che determina a sua volta una rappresentazione esterna che egli elabora attraverso l’uso di un linguaggio (naturale, grafico, iconico, sagittale, gestuale, matematico, eccetera). Se l’alunno fosse solo il discorso si chiuderebbe qui, perché non sarebbe più motivato a cercare altre modalità di lettura. Un contratto didattico centrato sull’argomentazione, e quindi sulla discussione e sul confronto di rappresentazioni differenti , favorisce invece la negoziazione e la condivisione delle conoscenze. Sentire interventi dei compagni diversi dai propri induce nell’alunno una riflessione sulle proprie rappresentazioni interne, che influenzano a loro volta un modo nuovo di percepire quella situazione, accostando alla prima lettura una seconda, diversa. Il confronto induce un arricchimento della conoscenza. Due esempi. 1) Se si mostra ad un gruppo (anche di adulti) una collana di questo tipo: 00===00===00===00===00===00===00===00===00===00===00=== e si chiede di contare quanti ‘0’ e quanti ‘=’ ci sono, avvertendo che non importa tanto il loro numero quanto il modo in cui questo numero è stato ottenuto, vengono proposte due strategie. Alcuni percepiscono separatamente gli ’00’ e gli ‘===’, si costruiscono un rappresentazione interna in cui vedono i due gruppi di segni ripetuti 11 volte e questo li conduce ad esprimere la loro strategia con una rappresentazione esterna del tipo 2×11+3×11. Altri (in genere in numero minore) percepiscono il modulo ’00===’, si costruiscono una rappresentazione interna in cui esso si ripete 11 volte e giungono ad una rappresentazione esterna in linguaggio matematico del tipo (2+3)×11. Gli uni si stupiscono degli altri e intanto modificano il loro approccio alla situazione. La conquista dell’equivalenza fra le due rappresentazioni, 2×11+3×11=(2+3)×11, conduce alla conquista della proprietà distributiva. 2) Se si propone ad un gruppo la frase “Una vecchia porta la sbarra” e si chiede la sua analisi sintattica, alcuni propongono: “Una vecchia” = soggetto, “porta la sbarra” = gruppo del predicato dove “porta” = verbo e “la sbarra” è oggetto; un altro propone “Una vecchia porta” = gruppo del soggetto, “la sbarra” = gruppo del predicato dove “porta” = verbo e “la” = oggetto. Il confronto anche in questo caso genera stupore. In conclusione: la costruzione sociale delle conoscenze favorisce la conquista condivisa di nuovi significati (v. anche Quando è opportuno ricorrere a Brioshi?).
