Codifica formale (messa in formula)
È l’atto di traduzione dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico di relazioni tra i dati (noti o incogniti) in una situazione problematica.
Gli aspetti più delicati in tale processo consistono:
(i) nella scelta dei nomi (lettere) da dare alle quantità, note e incognite, che esprimono i dati in gioco;
(ii) nel controllo sulle diverse rappresentazioni attraverso le quali la stessa relazione può essere espressa;
(iii) nei modi in cui le relazioni (e quindi le rappresentazioni) vengono collegate fra loro attraverso la sostituzione o il confronto.
Ad esempio la consegna:
Rappresenta la relazione: il segmento AB è maggiore di 4 cm del segmento CD
può essere codificato in modi differenti:
1. CD = AB – 4;
2. AB = CD + 4;
3. AB – CD = 4.
È bene abituare gli allievi al fatto che la bontà di una traduzione dipende dalla sua efficacia nel favorire la sintesi di tutte le relazioni coinvolte.
L’attività di messa in formula può comportare difficoltà. Vi sono situazioni in cui la formulazione verbale stessa del quesito induce all’errore, anche perché generalmente gli allievi tendono a fare una traduzione seguendo l’ordine delle parole nel testo. Un esempio classico è il seguente:
Scrivi un’equazione per rappresentare la proposizione: ‘In questa università ci sono 6 volte tanti studenti quanti professori’.
Usa P per il numero di professori e S per il numero di studenti.
Frequentissima è la traduzione della proposizione in termini di 6S=P al posto di 6P=S. Si parla in questo caso errore di inversione. È bene abituare gli allievi ad effettuare una parafrasi della proposizione da tradurre in modo da controllarne il significato.
Per favorire la messa in formula si possono anche utilizzare testi di problemi da cui si omettono la domanda o le domande conclusive. Inizialmente può essere opportuno indicare agli allievi l’oggetto o gli oggetti a cui dare il nome.
Un’altro ottimo problema è il seguente:
Giulia è di 4 anni più giovane di Dora, Elena è di 3 anni più vecchia di Dora. La somma delle loro età è 38.
Indica con una lettera gli anni di Dora ed esprimi in formula la relazione tra le informazioni date.
Esprimi poi la relazione con un’altra formula a partire dagli anni di Giulia.
È tuttavia importante portare gli allievi a comprendere che nell’esprimere una stessa cosa in modi diversi nasce l’uguaglianza tra le scritture.
