Progetto ArAl

(dalla Nota 6, pag. 70, Unità 12) La divisione cosiddetta euclidea, o divisione con resto, è quell’operazione che si fa quando si suddivide un numero a di oggetti (dividendo) in gruppi di b oggetti ciascuno (divisore) e quindi si conta il numero dei gruppi formati (quoziente) e quello r degli oggetti rimasti (resto). Possiamo dire che    »

(Unità 8, Nota 1, pag. 15) L’esplorazione di situazioni problematiche è importante perché contribuisce a mettere in discussione la diffusa concezione che la matematica sia qualcosa di concluso e che non si possa fare altro che accettare passivamente che qualcuno ce la insegni così com’è. Argomentare attorno ad una situazione problematica significa invece diventare produttori    »

(da: Unità 12, Nota 10, pag. 69) Nella didattica tradizionale in una divisione come 37:4=9, resto 1 la ‘prova della divisione’ viene esplicitata come “4 per 9 più 1 è uguale a 37”, e in termini generali viene enunciata così: ‘il prodotto fra il divisore e il quoziente più il resto è uguale al dividendo’.    »

(Unità 12, Nota 2, pag. 39) Attraverso l’argomentazione il linguaggio naturale svolge il ruolo fondamentale di mediatore verso la graduale appropriazione da parte degli alunni di un linguaggio specifico come quello matematico. Impadronirsi, con l’evolversi del balbettio algebrico, di termini specifici – ad esempio, quanso si affronta la ricerca di regolarità nelle successioni – come    »

(Unità 12, Nota 19, pag. 119) Si tratta di uno dei nodi metodologici del progetto ArAl. Il quadro teorico e il Glossario sono stati concepiti in funzione dell’insegnante, ma una frase scritta nella prova d’esame di un docente SSIS ci ha condotti a formulare delle ipotesi su un possibile ampliamento del glossario come strumento di    »

(Unità 12, Nota 5, pag. 46) La codifica simbolica è l’atto di traduzione dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico di relazioni fra i dati. Per esempio, nell’ambito della ricerca di regolarità: tre successioni aventi per modulo rispettivamente un tappo e due bottoni, un lego rosso e due blu, un grido e due salti, possono essere    »

(Ampliamento della Nota 6, pag. 63, Unità 12) Consideriamo questo esempio: In un’attività con le ‘piramidi di numeri’ (ad ogni coppia di numeri scritti in due ‘mattoni’ affiancati corrisponde la loro somma nel mattone della fila di sopra ‘a cavallo’ fra essi) l’insegnante guida la classe verso l’individuazione della ‘legge’ che permette di esprimere il numero    »

Per argomentazione si intende il fornire argomenti, cioè ‘ragioni a favore o contro una determinata tesi’ (Argomentazione in Enciclopedia Einaudi) o ‘l’atto del formare ragioni, fare induzioni, trarre conclusioni, e applicarle al caso in esame’ (Argomentazione in dizionario Webster). La parola argomento indicare ‘ragione o ragioni offerte a favore o contro una proposizione, opinione o    »

È un insieme potenziale di elementi lessicali che si riferiscono ad un campo specifico (della conoscenza, della realtà culturale, di oggetti, di attività, ecc). Ad esempio le parole “libro”, “docente”, “insegnare”, “classe”, “orario”, “cattedra”, “registro”, “lezione”, “studente” ecc. appartengono al campo semantico o area semantica della “scuola”.

Attività collettive che comportano la verbalizzazione e l’argomentazione favoriscono l’apprendimento. L’efficacia di queste attività si manifesta sia attraverso il segno (scritture, disegni) – e quindi attraverso la produzione di protocolli – che, in modi altrettanto importanti, attraverso la discussione. Ad esempio: la discussione attorno alla soluzione collettiva di un problema o sul confronto fra strategie    »