Progetto ArAl

I due termini designano, nella fisica, dei cambiamenti di stato. Come metafore, sono molto efficaci per rappresentare due fenomeni comuni nei processi di costruzione della conoscenza. Parleremo di evaporazione per indicare la scomparsa – anche provvisoria, recuperabile – di un concetto. L’esperienza insegna che le ragioni possono essere molto diverse fra loro: aspetti emotivi che    »

È normale che gli alunni incontrino sin dal primo anno della scuola primaria frasi aperte come 2 + ◊ = 13 che comportano l’individuazione di un elemento mancante in una relazione d’uguaglianza tra due termini uno dei quali è espresso attraverso un’operazione. Simboli sostitutivi di numeri compaiono quindi molto presto nel consueto panorama matematico della scuola    »

L’emotività comprende un complesso di reazioni, di risonanze intime, di moti inconsapevoli che accompagnano lo sviluppo della vita mentale e il comportamento degli individui. Ogni manifestazione comportamentale, come ogni atto conoscitivo, è accompagnata da una particolare colorazione affettiva che conferisce all’esperienza intensità partecipative diverse, generalmente piacevoli o spiacevoli. Con l’uso dei termini interferenze affettive o    »

L’insegnamento matematico-scientifico costituisce una delle chiavi di sviluppo di una società moderna e la matematica è fondamentale per lo sviluppo delle Scienze. Ma proprio le discipline scientifiche – in particolare l’algebra – pongono numerosi ostacoli al loro apprendimento. Fra i modi per favorire il superamento di tali ostacoli sta assumendo crescente importanza l’approccio linguistico, che    »

È una metafora elaborata all’interno del progetto ArAl che accosta le modalità dell’apprendimento del linguaggio algebrico a quelle del linguaggio naturale. Il bambino, nell’apprendimento del linguaggio naturale si appropria poco alla volta dei suoi significati e delle regole che lo supportano, che sviluppa gradualmente attraverso imitazioni, errori, invenzioni, aggiustamenti, gratificazioni sino agli approfondimenti dell’età scolare,    »

Brioshi è un alunno giapponese immaginario (di età variabile a seconda dei suoi interlocutori) e costituisce un supporto molto potente all’interno del progetto ArAl (vedi Unità 1: Brioshi e l’approccio al codice algebrico). È stato introdotto per avvicinare gli alunni fra i 7 e i 14 anni ad un concetto difficile da far comprendere: la    »

Pensare un numero significa, per chiunque, pensare ad una certa quantità espressa mediante la rappresentazione posizionale in base 10. Se la quantità è minore di dieci essa è rappresentata da una delle cifre 0; 1, …; 9, se è maggiore di dieci essa è rappresentata da una stringa di cifre ciascuna indicanti, da destra a    »

È uno dei modi di rappresentazione grafica di una relazione. In un riferimento cartesiano si rappresentano sull’asse delle ascisse (asse della variabile indipendente) gli elementi dell’insieme di partenza e su quello delle ordinate (asse della variabile dipendente) gli elementi dell’insieme di arrivo. L’insieme dei punti le cui coordinate corrispondono alle coppie della relazione costituisce il    »

Quando è data una relazione di equivalenza su un insieme I, si possono ripartire gli elementi di I in sottoinsiemi, in modo che ogni sottoinsieme contenga solo tutti gli elementi tra loro in relazione. Un tale sottoinsieme prende il nome di classe di equivalenza. Più precisamente, poiché ogni elemento è almeno in relazione con se    »

È l’atto di traduzione dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico di relazioni tra i dati (noti o incogniti) in una situazione problematica. Gli aspetti più delicati in tale processo consistono: (i) nella scelta dei nomi (lettere) da dare alle quantità, note e incognite, che esprimono i dati in gioco; (ii) nel controllo sulle diverse rappresentazioni    »