Progetto ArAl

È l’atto di traduzione dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico di relazioni tra i dati (noti o incogniti) in una situazione problematica. Gli aspetti più delicati in tale processo consistono: (i) nella scelta dei nomi (lettere) da dare alle quantità, note e incognite, che esprimono i dati in gioco; (ii) nel controllo sulle diverse rappresentazioni    »

E’ l’insieme di arrivo di una funzione.

Aspetto che, nello studio di una situazione problematica, punta prevalentemente sul calcolo trascurando di evidenziare il processo di pensiero che lo regola, cosa che ne rende oscura la logica soggiacente. È tipico di una didattica che punti più sul saper fare di conto che non sulla consapevolezza delle ragioni che lo legittimano.

È un costrutto teorico dovuto al matematico francese G. Brousseau (1986) che sta ad indicare l’insieme delle relazioni, in piccola parte esplicite ma in buona parte implicite, che soggiacciono e regolano il rapporto insegnante-allievi di fronte allo sviluppo della conoscenza di uno specifico contenuto matematico. Tali relazioni si risolvono in un sistema di obblighi, che    »

La parola descrivere indica un’attività con cui, osservando certi enti, ne parliamo, solitamente attraverso il linguaggio naturale. Si può parlare però di enti e di relazioni tra di essi anche utilizzando il linguaggio della Matematica. In questo caso le parole diventano simboli e anche i predicati che esprimono relazioni tra enti si traducono mediante opportuni    »

Il principio di devoluzione è un punto nodale della teoria delle situazioni di Guy Brousseau. È un atto che riguarda l’insegnante nei confronti degli allievi, attraverso il quale egli consegna a loro l’obiettivo cognitivo. È il processo attraverso il quale l’insegnante ottiene che lo studente impegni la sua personale responsabilità nella gestione di un’attività cognitiva,    »

I Diari rappresentano uno strumento fondamentale per l’analisi del processo di insegnamento/apprendimento nel progetto ArAl. Vengono stesi dagli insegnanti di classe e registrano le attività sperimentali, man mano che vengono proposte, assieme alle discussioni, ai protocolli scritti, alle sorprese, agli errori. Sono rielaborati in formato word dai ricercatori e sottoposti alla valutazione degli insegnanti sperimentatori;    »

E’ l’insieme di partenza di una funzione.

Abbiamo chiamato in questo modo un atteggiamento frequente negli alunni nel primo approccio con l’algebra che si manifesta in modi diversi, ma che esprime comunque un uso non consapevole delle lettere in matematica. In questi casi la lettera non viene vista come numero ma come indicatore dell’oggetto rappresentato (spesso è iniziale del suo nome), come    »

Il termine indica una frase di senso compiuto in riferimento ad una data situazione. Nell’insegnamento della matematica è bene dare spazio ad attività esplorative che portino gli allievi ad esprimere le loro osservazioni attraverso la messa a punto di enunciati su quanto è stato osservato che siano il più possibile corretti, non ridondanti da un    »