Progetto ArAl

Abbiamo chiamato in questo modo un fraintendimento legato all’uso dei simboli nel linguaggio matematico, frequente nelle fasi iniziali della costruzione del linguaggio algebrico. Si manifesta soprattutto (per esempio in attività di approccio all’equazione, Unità 6) quando gli alunni si ‘affezionano’ a simboli iconici per rappresentare quantità sconosciute in situazioni problematiche nelle quali compaiono scatole, bustine,    »

Il progetto ArAl si colloca all’interno di quella cornice teorica che assume la denominazione di early algebra, un’area di ricerca nell’ambito dell’educazione matematica che promuove l’insegnamento dell’aritmetica in una prospettiva algebrica sin dai primi anni della scuola primaria, se non dalla scuola dell’infanzia. Essa sostiene che i principali ostacoli cognitivi si collocano in campo pre-algebrico,    »

È importante abituare gli allievi all’idea che la matematica mira a unificare lo studio di situazioni analoghe in modo da risolverle unitariamente. Un esempio di ciò viene dalla storia della matematica: l’introduzione delle lettere per rappresentare i dati di un problema ha portato a unificare problemi appartenenti a contesti distanti fra loro e con valori    »

Scrittura formale in cui compare una sequenza ordinata di istruzioni, codificate in un determinato linguaggio. Ad esempio un’espressione aritmetica, contenente simboli e numeri, è una procedura espressa nel linguaggio dell’Aritmetica. Nel leggere la procedura è molto importante l’interpretazione dei simboli al fine di comprendere l’ordine con cui le istruzioni vanno eseguite.

È un attributo che esprime il carattere di procedura da eseguire o analizzare. Si usa anche con il significato di sequenziale, in riferimento alla lettura e alla interpretazione locale di un testo scritto, in contrapposizione a relazionale, frutto di una lettura globale del testo.

È, assieme a rappresentare / risolvere, una delle dualità fondamentali nell’impostazione teorica del Progetto ArAl. La rappresentazione del processo mette in luce le relazioni fra gli enti in gioco, ne costituisce una traduzione in linguaggio matematico. Il prodotto è l’atto finale del processo, e spesso la sua sinteticità lascia intendere ben poco del modo in    »

La mappa enciclopedica, per essere adeguata, deve avere come caratteristica quella di poter estendersi con l’aggiunta di nuove conoscenze. Queste possono aggiungersi dall’ ‘esterno’ mediante la percezione delle cose o mediante la comunicazione linguistica, oppure dall’ ‘interno’ mediante la capacità inferenziale, che consiste nel possedere delle regole (regole di inferenza) che permettono di generare conoscenze    »

È un termine ormai molto diffuso – mutuato dalla ricerca in didattica della matematica – col quale si indica la produzione scritta di uno studente in relazione ad una determinata consegna. Il riferimento vagamente notarile trae la sua origine probabilmente dal fatto che nel protocollo lo studente registra ragionamenti, procedure, ipotesi attraverso i quali illustra    »

Assieme ad equazione ibrida, è un termine coniato dal ricercatore J. T. Da Rocha Falcão per indicare i modi nei quali alunni di 8–10 anni non ancora introdotti all’algebra risolvono dei problemi algebrici grazie alle suggestioni indotte da una preventiva rappresentazione che può essere spontanea oppure – più frequentemente – opportunamente indotta dall’insegnante. La soluzione    »

È una delle dualità principali nel quadro teorico del progetto ArAl. Risolvere un problema significa puntare all’individuazione del prodotto, cioè delle operazioni che consentono di individuare un risultato. Rappresentare un problema significa puntare all’individuazione del processo, cioè delle scritture che consentono di esplicitare in linguaggio matematico le relazioni fra gli elementi del problema. Nel primo    »